Las leyes de escala de nuestras ciudades

Más de la mitad de la población humana ya vive en ciudades y las predicciones son que dos tercios de la población lo haga en 2050. En España este cambio ha tenido lugar durante la segunda mitad del siglo XX: mientras que en 1960 tan solo el 56% de la población vivía en una zona urbana, en el 2015 este porcentaje ha aumentado hasta el 80%. Las ciudades se han convertido en los principales centros del crecimiento económico, la innovación, las oportunidades o las nuevas ideas. De hecho, el 50% del Producto Interior Bruto (PIB) de todo el mundo se debe a tan sólo 380 ciudades de países desarrollados. Esto ha hecho que muchas personas hayan decidido irse a vivir a una ciudad buscando mejor (o algún) trabajo y/o oportunidades.

Mientras que la urbanización de nuestras sociedades trae consigo la posibilidad de mejores oportunidades, la escala y el ritmo de este proceso puede constituir un reto a la hora de dimensionar recursos dentro de una ciudad como la vivienda asequible, el transporte o las infraestructuras, servicios básicos como la salud o la educación o el mercado laboral. Por otro lado el 70% de las emisiones de gases de efecto invernadero tienen lugar en las ciudades, por lo que éstas juegan un papel fundamental en el cambio climático. Es por tanto necesario planificar el crecimiento y la gestión de las ciudades para conseguir un crecimiento ordenado, sostenible y seguro. Pero, ¿sabemos cómo crecen las ciudades y las implicaciones que su crecimiento tiene en la vida de sus ciudadanos?

Para ello necesitamos datos y modelos cuantitativos y predictivos de nuestras ciudades que ayuden a comprender mejor su dinámica y organización. Una de las áreas de investigación más activas en la llamada ciencia de las ciudades ha intentando responder a una sencilla pregunta: ¿cómo escalan los recursos, oportunidades o costes en una ciudad con la población de la misma? Grupos como el del Prof. Luis Bettencourt en el Santa Fe Institute de Estados Unidos o el del Prof. Mike Batty en el University College London del Reino Unido han encontrado un resultado interesante: a pesar de las diferencias culturales, históricas, geográficas, económicas o políticas entre las ciudades, una gran variedad de indicadores de la ciudad crecen con la población de la misma de una manera muy sencilla, las llamadas leyes de escala. Estas leyes nos dicen que, independientemente de la ciudad, la geografía o la década que se obtengan los datos, los indicadores de una ciudad escalan con la población de la misma, es decir que crecen con la población. De manera matemática se ha encontrado que si Y es el indicador de la ciudad y P es su población, muchos indicadores responden a la ley de escala:     

    formula

Sin embargo este crecimiento no es el mismo para todos los indicadores: por ejemplo, el Producto Interior Bruto de una ciudad crece más rápido que la población, es decir, en la fórmula tendríamos b>1. Eso significa que a medida que la población de una ciudad es mayor se crea más PIB por persona. De manera general, los procesos asociados a innovación y economía (número de patentes, empleos en investigación y desarrollo, producto interior bruto) crecen con la población más rápidamente que la población misma. Eso quiere decir que si doblamos la población de una ciudad el PIB no crece un 100% sino un 115%, es decir, estamos creando un 15% extra de PIB por doblar la población.

Con todo, hay otros indicadores que crecen más despacio que el número de habitantes, es decir, b<1. Estos son los indicadores relacionados con las infraestructuras (kilómetros de carreteras o cables de electricidad, número de gasolineras, etc.) y el hecho de que crezcan menos rápido significa que al doblar la población de una ciudad el número de infraestructuras crece pero menos que un 100%. Por ejemplo, tan sólo un 85% en el caso del número de kilómetros de carreteras, lo que significa que al doblar la población de una ciudad podremos ahorrar un 15% en el número de carreteras nuevas a construir.

Una de las preguntas que queda por responder es:  ¿cómo se paga todo esto? ¿el crecimiento de nuestras ciudades es sostenible económicamente? En particular, ¿cómo crecen los gastos de los ayuntamientos u otras administraciones locales con el tamaño de la ciudad? y ¿siguen las mismas leyes de escala que hemos visto antes?

Para responder a esta pregunta vamos a utilizar los Datos Presupuestarios de las Entidades Locales proporcionados por el Ministerio de Hacienda y Administraciones Públicas, en los que tenemos la información presupuestaria por entidad local y por tipo de gasto. Por ejemplo, tenemos información sobre el gasto de los ayuntamientos en partidas como alumbrado, servicios de limpieza, escuelas o fiestas, además de personal, deuda, servicios a ciudadanos, etc. En concreto vamos a tomar el presupuesto para el año 2016. Una excelente forma de consultar toda esta información es usar plataforma Gobierto.es de Populate.

Lo primero que podemos ver es que el presupuesto de los ayuntamientos de España crece más o menos linealmente con la población. Aunque es verdad que existen variaciones en esta proporcionalidad, la siguiente figura nos muestra que los presupuestos de los ayuntamientos siguen aproximadamente esta ley de escala (línea naranja) con b=1.

 

Pero no todas las partidas del presupuesto crecen proporcionalmente a la población. Para simplificar el análisis vamos a mostrar el gasto promedio por habitante en cada partida, Y/P. La ley de escala anterior nos dice que si consideramos Y/P podemos tener varios comportamientos:

  • Si b>1 entonces el gasto por habitante crece con la población.
  • Si b=1 entonces el gasto por habitante es el mismo para cualquier población.
  • Si b<1 entonces el gasto por habitante decrece con la población.

Además, en vez de mostrar el resultado del ajuste y obtener el valor de b vamos a hacer algo más fácil: promediar el gasto por habitante sobre grupos de ciudades con tamaños similares. Por ejemplo, aquí tenemos el gasto asociado a limpieza, parques (o medio ambiente), transporte o seguridad para cada uno de esos grupos.

 

Como vemos el gasto por habitante en todas estas partidas crece con el tamaño del municipio, es decir b>1 para todas ellas. El crecimiento más significativo es en el apartado de transporte, donde el gasto por habitante se dispara de 2.18 euros/persona para municipios con población de entre 5.000 y 10.000 personas, hasta 71 euros/persona en las grandes ciudades de más de 500.000 habitantes.

Sin embargo, otras partidas (por habitante) decrecen con la población, es decir b<1. Este es el caso de los presupuestos de alumbrado, carreteras e infraestructuras y el asignado a las fiestas, como vemos en la siguiente figura:

 

Es decir, que, en estos apartados del presupuesto, más población supone un gasto menor por habitante en el alumbrado de las calles, en los programas de fiestas o en el dinero dedicado a infraestructuras.

Finalmente hay otras partidas del presupuesto que tienen un gasto similar por habitante para los distintos grupos de población, es decir b=1. Entre estas partidas están las de deporte, cultura o enseñanza. Como resumen, en la siguiente tabla mostramos los valores del exponente b para cada una de las partidas del presupuesto consideradas y el impacto sobre ellas que tendría el incremento de población.

leyes-de-escala

 

El hecho que nuestras ciudades cumplan estas leyes de escala tan fielmente para los diferentes apartados del presupuesto nos permite hacer también predicciones sobre el impacto del crecimiento urbano en los presupuestos de una ciudad. Por ejemplo, si una ciudad decide doblar su población (algo no tan raro durante la burbuja inmobiliaria) tendrá que pensar que eso va a suponer un incremento en el gasto por habitante en servicios para mantener la ciudad limpia, segura o accesible mediante transporte público; mientras que el gasto por habitante en partidas como el alumbrado, infraestructuras o fiestas podría disminuir.

El problema es que la disminución relativa en los gastos de infraestructuras, alumbrado y fiestas (una media de decenas de euros por persona) no compensaría el aumento relativo en gastos de mantenimiento y seguridad de la ciudad (una media de centenares de euros por persona) por lo que los ayuntamientos que vayan a crecer tienen que buscar maneras de equilibrar estos cambios.

La manera en la que lo han hecho en los últimos años es endeudándose: como vemos, también la deuda por habitante crece con el tamaño de la población (b=1.11), por lo que un crecimiento rápido y considerable de nuestras ciudades puede llevar a un modelo no sostenible en que las partidas de servicios crecen mucho a la vez que la deuda se incrementa sustancialmente.

¿Sería sostenible vivir en una ciudad que tiene el doble de tamaño? Como hemos visto en este post, la ciencia de los datos y las leyes de escala que hemos descubierto, nos permiten saber cómo crecería el gasto de esta ciudad y si nos lo podríamos permitir. Aunque es probable que lo que tengamos que cambiar son esas leyes de escala, cambiando nuestros hábitos en el día a día para hacer que, aunque la ciudad crezca, sea cada vez menos costosa, es decir que los exponentes b sean cada vez más pequeños.

(Con la publicación de este post, Esteban colabora en la investigación del proyecto «Consumo de bebidas en niños y jóvenes. ¿Un riesgo para su salud?» en el que trabaja el investigador Josep María Manresa Domínguez, junto con su equipo, en el Instituto Universitario de Investigación en Atención Primaria (IDIAP Jordi Gol)

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Autor: Esteban Moro